Machine Learning y astrofísica: clasificando estrellas, galaxias y quasars

En el post de hoy vamos a mostrar cómo aplicar un algoritmo de clasificación muy sencillo haciendo uso de Random Forest a través de los estimadores de Scikit-Learn. Aunque ya hemos mostrado algoritmos de clasificación en otras ocasiones en este blog, vamos a cambiar un poco el enfoque del dataset al que apuntamos para realizar la clasificación.

 

Siempre que se quiere aprender a manejar un determinado algoritmo de Machine Learning, se acaba cayendo en los mismos datasets (Iris, MNIST, PIMA Indians Diabetes…). Sin embargo, hay otros muchos datasets muy interesantes que pueden hacernos menos monótona la visualización de datos, escalado de datos, el entrenamiento y validación del modelo. Incluso, esto nos podría permitir entender mejor las bases algoritmo al que nos enfrentamos gracias a las novedades que nos ofrece nuestro nuevo dataset.

 

Hace ya un tiempo nos encontramos con un conjunto de datos muy interesante, llamado Sloan Digital Sky Survey (SDSS) DR14, relacionado con el mundo de la astrofísica, donde se recogen datos fotométricos de estrellas, galaxias y quasars. Podéis encontrar el dataset en el siguiente enlace.

 

La fotometría es la ciencia que se encarga de la medida de la luz, como el brillo percibido por el ojo humano. La fotometría proporciona una medida directa del flujo de energía recibido de los objetos celestes en un intervalo de longitud de onda. Con los datos de magnitudes y colores en diferentes bandas fotométricas obtenemos información muy valiosa de los objetos observados. Por ejemplo:

 

Pero vayamos paso por paso para el caso que nos ocupa: ¿qué son estrellas, galaxias y quasars?

 

Como vemos no hay datos nulos o missing data, por lo que la limpieza del dataset no será necesaria.   Visualizando los datosDistribución de objetosen función del redshift y distancia de luminosidad   Empecemos por entender la distribución de nuestros objetos en desplazamiento al rojo. Aunque hay múltiples mecanismos físicos que pueden causar corrimiento al rojo, el más conocido es el debido a la expansión métrica del espacio, que explica la famosa observación de los corrimientos al rojo espectrales de galaxias distantes, quasares y nubes gaseosas intergalácticas se incrementan proporcionalmente con su distancia al observador. Este mecanismo es una característica clave del modelo del Big Bang de la Cosmología física para un Universo en expansión.   De acuerdo con el siguiente histograma acumulado y normalizado, parece que en nuestro dataset, la mayoría de objetos están contenidos hasta un redshift ∼0.20. Podemos visualizar también la distribución en coordenadas ecuatoriales de nuestros objetos astronómicos también como función del redshift. Representando en proyección polar ascensión recta y declinación y haciendo distinción por las tres clases soportadas en nuestro dataset, podemos ver que no hay una predominancia de distribución en el cielo en función de su clase. Esto nos va indicando que ni la ascensión recta ni la declinación serán atributos a usar en nuestro clasificador.   Al realizar un análisis de redshift para cada clase, podremos observar diferencias sustanciales en función de la clase de cada uno de los objetos.  

Las estrellas detectadas se encuentran “relativamente” cerca de nosotros. Con total seguridad estas estrellas detectadas estarán localizadas en nuestra galaxia o galaxias cercanas. Vemos que el límite de redshift o blueshift de las estrellas está alrededor de  ±0.002, pertenecientes a alguna galaxia lejana. Esto equivale a una distancia de luminosidad aproximada de 9 Mpc, lo cual equivale a una distancia de 2.7×1E20 km ¡Una cantidad increíblemente grande, y estamos hablando sólo de nuestra “vecindad” galáctica! Por otro lado, y como resulta lógico, la detección de objetos más lejanos está sesgada hacia los objetos más luminosos, como son los QSOs seguidos por las galaxias. El objeto más lejano de nuestro dataset es un quasar que está a un redshift de 5.35. Este objeto se encuentra a 51682.89 Mpc. Los fotones provenientes de ese objeto estelar salieron hace 12.695 Gyr, cuando el Universo tenía sólo un 8% de la edad que tiene ahora.   Si sentís curiosidad y queréis jugar con el redshift, edades y distancias, recomendamos echéis un vistazo a esta calculadora cosmológica.   Como podemos ver, el desplazamiento al rojo de cada clase parece un claro elemento diferenciador en la correcta identificación de un objeto.   Distribución de objetos en los diferentes filtros   A continuación, se ofrecen las funciones de densidad de probabilidad de cada clase en cada uno de los filtros.  

Sin duda, esta información fotométrica resultará muy valiosa a la hora de entrenar nuestro algoritmo de clasificación.   Matriz de correlación   Si representamos la matriz de correlación de las variables que tenemos disponibles en el dataset, seremos capaces de reforzar qué variables utilizar en el entrenamiento del modelo Random Forest de clasificación que vamos a abordar.  

Parece que la característica con mayor correlación respecto a la clase es el desplazamiento al rojo, seguido de las bandas g, u y r. Aunque existe alta correlación entre las bandas, vamos a considerar todos los filtros en nuestro algortimo de clasificación. Por ello, para cada objeto, contaremos con 6 atributos que apuntarán a una única etiqueta.