De los vengadores a los Simpson: errores matemáticos en cine y TV

Fran Ramírez    31 marzo, 2020

Recuerdo que, de pequeño, cuando vi la película de Superman de 1978 (sí lo sé, ya tengo una edad), hay una escena final en la cual el superhéroe empieza a girar alrededor de la Tierra en sentido contrario para cambiar la rotación, y de esa forma, volver atrás en el tiempo (WTF!) y así poder cambiar el destino de los pobres y débiles humanos. Cuando la vi con 5 o 6 años ¡me pareció la cosa más guay del mundo! Pero con el paso del tiempo y sobre todo con las clases de física y matemáticas, algo no encajaba y la verdad es que me llevé una gran desilusión al saber que eso que mi gran héroe Superman hizo, era realmente imposible. Es más, en caso de tener la improbable opción de cambiar el giro de rotación de la Tierra, hubiera destruido la Tierra por completo tal y como la conocemos.

El espantapájaros y el teorema de Pitágoras

Ahora, en estos tiempos que vivimos de encierro (por cierto, quédate en casa), mi hija, que tiene dos años y medio, es una auténtica fan de “El Mago de Oz”, la original donde aparece la magnífica Judy Garland y le encanta sobre todo, el trayecto por el camino de baldosas amarillas y los bailes con el espantapájaros, el hombre de hojalata y el león cobarde. Después de verla con ella un número indeterminado de veces (he perdido la cuenta), al estar un poco aburrido de este bucle (ella no se cansa), empiezas a fijarte en pequeños detalles. Ya me conozco a todos los Munchinks y la letra de sus bailes, pero hay una escena final en la que el espantapájaros se vuelve de repente inteligente al darle el Mago de Oz un diploma (qué ironía, el mensaje no es muy acertado, un papel es mejor que un cerebro) y cita textualmente “La suma de las raíces de dos lados de un triángulo isósceles es igual a la raíz del otro lado”. 

Fotograma de la película de "El Mago de Oz" donde el espantapájaros recibe un diploma en vez de un cerebro. Fuente.
Fotograma de la película de “El Mago de Oz” donde el espantapájaros recibe un diploma en vez de un cerebro. Fuente.

No, no voy a ser tan pedante como para decir que me di cuenta de que esa formulación del teorema no era correcta. Pero sí os voy a decir algo, esa escena me sonaba. Y tanto que me sonaba, eso lo había visto en otro lado, como no, en Los Simpsons. En concreto en el capítulo 10 de la temporada quinta, donde Homer encuentra unas gafas perdidas por Henry Kissinger y al ponérselas, parece que se vuelve inteligente y cita, de la misma manera, a modo de homenaje, el mismo teorema y a su vez, el mismo error.

Así que cuando mi amigo y matemático de cabecera, Fran Fenoll (que conocéis por nuestra serie Matemáticas del Machine Learning), me propuso escribir un post sobre errores matemáticos en el cine o series, no pude resistirme. Pues sin más espera, aquí lo tenéis, esperamos que os guste y sobre todo, si conocéis alguna otra metedura de pata, ya sea en cine o series, no dudéis en escribirlo en los comentarios.

Star Wars

Empezamos hablando por una de nuestas sagas preferidas, y creo que cualquier parte del universo, hablo de Star Wars, es una obra de arte sin ninguna duda, pero tiene algún que otro fallo matemático. Enumero a continuación algunos de ellos (sin contar la existencia de Jar Jar Binks, una anomalía imperdonable). Las batallas en el espacio carecen de sonido, en el espacio no hay sonido ni oxígeno, por lo que no puede haber explosiones, ni sonidos de láser. Pero claro la explosión de la Estrella de la Muerte no sería lo mismo (por cierto, este error se repite en una gran cantidad de series y películas).

Por otro lado, La base Starkiller de la Primera Orden, ¿dónde se encuentra? En la escena que la base destruye varios planetas, Han y Finn miran al cielo y observan cómo dichos rayos destruyen los planetas. Si no están en el mismo sistema solar no podrían observarlo. Pero, estando en el mismo, tardarían mucho más en verlo.

Explosión de la Estrella de la Muerte en Star Wars. Fuente.
Explosión de la Estrella de la Muerte en Star Wars. Fuente.

Los vengadores

Pasamos a otra de las grandes sagas del cine, Los Vengadores o The Avengers, y más concretamente al personaje Ant-Man. Al igual que las películas acerca de monstruos gigantescos como King Kong, este personaje es geométricamente imposible según la Ley cuadrado-cúbica enunciada por Galileo Galilei en 1638. Dicha ley establece una relación entre el volumen y el área de un cuerpo a medida que aumenta o disminuye. Cuando un objeto se somete a un aumento proporcional en tamaño, su nuevo volumen es proporcional al cubo del multiplicador y su nueva superficie es proporcional al cuadrado del multiplicador. Es decir:

Representación matemática de la Ley Cuadro-Cúbica
Representación matemática de la Ley Cuadro-Cúbica

Siendo v0, l0,  el volumen y la longitud inicial respectivamente.

A0, superficie inicial.
A0, superficie inicial.

Siendo A0 su superficie inicial tal y como vemos en la fórmula de arriba, imaginemos por un momento que Ant-Man consigue incrementar su altura 10 veces más. Entonces tendríamos:

Cálculo que demuestra un aumento también en la masa al aumentar el volumen.
Cálculo que demuestra un aumento también en la masa al aumentar el volumen.

Su volumen ha aumentado, por lo que también habrá aumentado su masa. Por tanto, la presión por unidad de superficie se ha multiplicado a su vez, por lo que, con toda seguridad, se le romperían las piernas. Si alguno vuelve a tener pesadillas con monstruos gigantes, tranquilos, tenéis a la ciencia de vuestro lado.

Antman

Pero Ant-Man también se hace pequeño hasta niveles atómicos, al igual que en la película “Cariño he encogido a los niños“. Pero ahora inversamente a lo que pasaba cuando aumentábamos de tamaño, al disminuir tenemos mucha superficie para tan poca masa, lo que llevaría a una pérdida enorme de calor corporal, sólo salvable con una gran velocidad. Es decir, Ant-Man debería ser mini Flash para que pudiera ocurrir.

Ant-Man montado sobre una avista. Fuente.
Ant-Man montado sobre una avista. Fuente.

Stargate

Sigamos con las incongruencias geométricas. Al principio de la película Stargate, para indicarnos como trazar una ruta entre dos planetas, el profesor Anderson indica que son necesarios 7 puntos. 6 indican cómo obtener el punto del espacio final y uno el inicial. No es del todo mentira, pero en realidad se puede hacer con menos pasos. Por ejemplo, con dos rectas que se corten en dicho punto (cada recta puede ser formada por dos puntos, necesitando un total de 4 puntos para encontrar el destino y uno del de partida), o bien tres coordenadas y un sistema de referencia.

James Bond

Pero no todo son fallos geométricos, también los hay de álgebra, y si no que se lo pregunten a Pierce Brosnan, el famoso Agente 007 en “El mundo nunca es suficiente” no tuvo a mano un gadget de Q para calcular bien el siguiente problema:

  • 007: ¿Qué es?
  • Q: Un equipo de observación. Viaja por el tubo descubriendo grietas.
  • 007: La bomba está ahí dentro.
  • Q: Va hacia la terminal petrolífera. Allí el daño sería mayor. Es el único oleoducto con que cuenta Occidente para las reservas del próximo siglo.
  • 007: ¿A qué distancia está de la terminal? Y ¿a qué velocidad va?
  • Q: Está a 170 km y va a 110 km/h.
  • 007: Tenemos 78 minutos. 

Suponemos que quería decir que tenía 78 minutos y 15 para descansar ;), dado que tenía 1h 32’ 43’’ aproximadamente.

“Matefallos” con en número pi

Pero sin ninguna duda es Pi el mayor protagonista de los “matefallos en el cine. “Nunca me han besado” (película poco “geek” por cierto), solo acertó los dos primeros decimales, tal y como se puede apreciar en esta escena de la película.

En la película “Una Mente Maravillosa”, a pesar de ser una gran película aclamada tanto por la audiencia como por la crítica, tuvo en pequeño desliz, en la siguiente imagen podemos ver la acotación del número Pi:

Acotación errónea del número Pi en la película “Una Mente Maravillosa”. Fuente.

Pese a todo ello John Nash obtuvo innumerables premios y reconocimientos 😉 entre ellos un Premio Nobel de Economía en 1995 y el premio Abel en 2015 por su trabajo en las EDP, ecuaciones diferenciales parciales.

Los Simpson

No solo en la gran pantalla se han colado estos gazapos matemáticos, también en la pequeña pantalla. Sobretodo en la famosa familia de Springfield, que nos acompaña desde hace muchísimos años. Pero bien es cierto que estos “mategazapos” son intencionados, pues Stewart Burns, Al Jean y Ken Keeler, matemáticos y David X. Cohen y Jeff Westbrook, físicos son guionistas de la serie.

Son innumerables los casos que las matemáticas aparecen en los episodios, desde el “multiplícate por cero” de Bart hasta en el capítulo que Homer está en otra dimensión rodeado de números. Esto no es nuevo, la red está llena de referencias matemáticas a los Simpsons, pero vamos a ver nuestros favoritos. Por cierto, si quieres profundizar un poco más, este libro llamado “Los Simpsons y las Matemáticas” te cuentan todos estos secretos.

Veamos a continuación algunos de los más curiosos:

  • El Profesor Frink, para que los científicos de una ponencia le hicieran caso, grita “¡¡¡Pi es exactamente 3!!!
  • Durante un partido de baseball Homer debe de adivinar el número de asistentes al partido:
Fotograma del capítulo donde Homer tienen que adivinar cuántos asistentes han ido al partido. Fuente.
Fotograma del capítulo donde Homer tienen que adivinar cuántos asistentes han ido al partido. Fuente.

Hommer y los números perfectos

Vamos a centrarnos un segundo aquí. Parecen simplemente números aleatorios, pero la verdad es que no lo son:

8191 = 2^13 -1, es un número primo de Mersenne.

8128 = 1 +2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

Es decir, es un número perfecto, es el resultado de la suma de sus divisores. De hecho es el cuarto número perfecto que se conoce.

8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4 es lo que se conoce como número narcisista de orden 4.

  • Cuando Homer aparece en 3D, en ella aparece rodeado de expresión matemáticas, pero hay una de ellas que llama especialmente la atención:

1782^12 + 1841^12 = 1922^12

A simple vista esta operación podría resultar cierta, aunque realmente no lo es:

1782^12 + 1841^12 = 2541210258614589176288669958142428526657

Mientras que:

1922^12 = 2541210859314801410819278649643651567616

La pregunta es, ¿fue un fallo?, la respuesta es no, no fue un error, sino más bien todo lo contrario. Nos remontamos a 1637, el matemático Pierre Fermat enunció que la siguiente ecuación es imposible cuando n sea mayor que 2 y  tres enteros distintos:

x^n + y^n = z^n

Pero no fue hasta el año 1995, cuando Andrews Miller con la colaboración de Richard Taylor, demostró el último teorema de Fermat, también llamado a partir de entonces como el teorema de Fermat-Miller. Es por esto que en 1995 los Simpson decidieron rendir un homenaje a ambos.

Homer en 3D y los números antes mencionados asociados al último teorema de Fermat. Fuente.
Homer en 3D y los números antes mencionados asociados al último teorema de Fermat. Fuente.

Y por último, hablando de homenajes, me gustaría comentar acerca de otro dato que leí una vez comenzado este artículo, un capítulo de la decimocuarta temporada también de los Simpsons. Edna es candidata al premio maestro del año, premio que logra un profesor llamado Julio Estudiante, por haber enseñado a los estudiantes que las ecuaciones diferenciales eran más poderosas que las balas. Esta mención es un reconocimiento a Jaime Escalante, de origen boliviano, que trabajó como profesor de matemáticas en Los Angeles de un grupo de alumnos con bajos recursos. Sus comienzos no fueron sencillos pues al no ser ciudadano estadounidense no se le reconocían sus títulos, por lo que tuvo que volver a obtener dichos reconocimientos. Una vez obtenidos sus títulos Escalante logró renombre y distinción a través de su trabajo en la Escuela de Garfield al enseñar cálculo a estudiantes de bajos recursos, y lograr que superasen exitosamente la prueba de nivel avanzado (A. P.), requisito para ingresar a la universidad en EE. UU. En 1988, el presidente de EEUU, Ronald Reagan, le entregó la Medalla Presidencial a la Excelencia en Educación.

Bueno, esta ha sido nuestra aportación a estos días tan difíciles, esperamos que os haya gustado y estad tranquilos pronto pasará todo, en los Simpson hay capítulos del futuro, y parece todo vuelve a la normalidad, no hay de que temer 😉

¡Quédate en casa y mucho ánimo!

Escrito por Fran Fenoll (@ffenoll16) y Fran Ramírez (@cyberhadesblog)

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